כוח לורנץ ויד שמאל שולטים. תנועה של חלקיקים טעונים בשדה מגנטי

ממוקם בשדה מגנטי מנצחשדרכו עבר חַשְׁמַל, מושפע מכוח אמפר $F_A$ , וניתן לחשב את ערכו באמצעות הנוסחה הבאה:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

איפה $אני$ ו $ל$ - חוזק זרם ואורך מוליך, $ב$ - אינדוקציה של שדה מגנטי, $\alpha$ - הזווית בין כיווני עוצמת הזרם והאינדוקציה המגנטית. למה זה קורה?

כוח לורנץ. תנועה של חלקיק טעון בשדה מגנטי.

תוֹכֶן

1 מהו כוח לורנץ - קביעה מתי הוא מתרחש, קבלת הנוסחה
2 קביעת כיוון כוח לורנץ באמצעות כלל יד שמאל
3 תנועה של חלקיק טעון בשדה מגנטי
4 יישום כוח לורנץ בהנדסה

מהו כוח לורנץ - קביעה מתי הוא מתרחש, קבלת הנוסחה

ידוע שזרם חשמלי הוא תנועה מסודרת של חלקיקים טעונים. כמו כן, נקבע כי במהלך תנועה בשדה מגנטי, כל אחד מהחלקיקים הללו נתון לפעולת כוח. כדי שכוח יתרחש, החלקיק חייב להיות בתנועה.

כוח לורנץ הוא הכוח הפועל על חלקיק טעון חשמלי כשהוא נע בשדה מגנטי.הכיוון שלו הוא אורתוגונלי למישור שבו נמצאים הווקטורים של מהירות החלקיקים וחוזק השדה המגנטי. התוצאה של כוחות לורנץ היא כוח אמפר. אם אנו יודעים זאת, נוכל לגזור נוסחה לכוח לורנץ.

הזמן הדרוש לחלקיק לעבור דרך קטע המוליך, $t = \frac {l}{v}$ , איפה $ל$ - אורך הקטע, $v$ היא מהירות החלקיק. המטען הכולל המועבר במהלך הזמן הזה דרך חתך המוליך, $ש = I\cdot t$ . החלפת כאן את ערך הזמן מהמשוואה הקודמת, יש לנו

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

באותו הזמן $F_A=F_L\cdot N$ , איפה $נ$ הוא מספר החלקיקים במוליך הנחשב. איפה $N = \frac {Q}{q}$ , איפה $ש$ הוא מטען של חלקיק אחד. החלפת הערך בנוסחה $ש$ מ-(2), אפשר לקבל:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

בדרך זו,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

באמצעות (1), ניתן לכתוב את הביטוי הקודם בשם

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

לאחר התכווצויות והעברות מופיעה נוסחה לחישוב כוח לורנץ

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

בהינתן שהנוסחה כתובה עבור מודול הכוח, יש לכתוב אותה באופן הבא:

קרא גם: איך ממירים מגברים לוואט ולהיפך?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

בגלל ה $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , אז כדי לחשב את מודול כוח לורנץ, זה לא משנה לאן מכוונת המהירות, - בכיוון עוצמת הזרם או נגד, - ואנחנו יכולים לומר $\alpha$ היא הזווית שנוצרת על ידי מהירות החלקיקים ווקטורי האינדוקציה המגנטיים.

כתיבת נוסחה בצורה וקטורית תיראה כך:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ הוא מכפלה צולבת, שהתוצאה שלו היא וקטור עם מודולוס שווה ל $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

בהתבסס על נוסחה (3), אנו יכולים להסיק שכוח לורנץ הוא מקסימלי במקרה של כיוונים מאונכים של הזרם החשמלי והשדה המגנטי, כלומר כאשר $\alpha = 90^{\circ}$ ונעלמים כשהם מקבילים ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

יש לזכור שכדי לקבל את התשובה הכמותית הנכונה - למשל בפתרון בעיות - יש להשתמש ביחידות של מערכת SI, שבה מודדים את האינדוקציה המגנטית בטסלות (1 T = 1 kg s).⁻²·אבל⁻¹), כוח - בניוטון (1 N = 1 kg m/s²), חוזק זרם - באמפר, מטען בקולומב (1 C = 1 A s), אורך - במטרים, מהירות - ב-m / s.

קביעת כיוון כוח לורנץ באמצעות כלל יד שמאל

מכיוון שכוח לורנץ מתבטא ככוח אמפר בעולם המאקרו-אובייקטים, ניתן להשתמש בכלל יד שמאל כדי לקבוע את הכיוון שלו.

קביעת כיוון הפעולה של כוח לורנץ לפי כלל יד שמאל.

אתה צריך לשים את יד שמאל כך שכף היד הפתוחה תהיה מאונך ולכיוון קווי השדה המגנטי, יש להושיט ארבע אצבעות לכיוון עוצמת הזרם, ואז כוח לורנץ יופנה למקום שבו האגודל מצביע, אשר צריך להיות כפוף.

תנועה של חלקיק טעון בשדה מגנטי

במקרה הפשוט ביותר, כלומר כאשר הוקטורים של האינדוקציה המגנטית ומהירות החלקיקים הם אורתוגונליים, כוח לורנץ, בהיותו מאונך לווקטור המהירות, יכול רק לשנות את כיוונו. גודל המהירות, אם כן, והאנרגיה יישארו ללא שינוי. המשמעות היא שכוח לורנץ פועל באנלוגיה לכוח הצנטריפטלי במכניקה, והחלקיק נע במעגל.

קרא גם: כמה וואט יש בקילווואט?

בהתאם לחוק ניוטון השני ( $F = m\cdot a$ ) נוכל לקבוע את רדיוס הסיבוב של החלקיק:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

יש לציין שעם שינוי במטען הספציפי של החלקיק ( $\frac {q}{m}$ ) גם הרדיוס משתנה.

במקרה זה, תקופת הסיבוב T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . זה לא תלוי במהירות, מה שאומר שהמיקום ההדדי של חלקיקים במהירויות שונות ישתנה.

תנועה של חלקיק טעון בשדה מגנטי אחיד.

במקרה מסובך יותר, כאשר הזווית בין מהירות החלקיקים לחוזק השדה המגנטי היא שרירותית, היא תנוע לאורך מסלול סלילי - מבחינה תרגום בשל רכיב המהירות המכוון במקביל לשדה, ולאורך המעגל בהשפעתו. רכיב מאונך.

יישום כוח לורנץ בהנדסה

קינסקופ

הקינסקופ, שעמד עד לאחרונה, כשהוחלף במסך LCD (שטוח), בכל מכשיר טלוויזיה, לא יכול היה לעבוד ללא כוח לורנץ. כדי ליצור רסטר טלוויזיה על המסך מזרם צר של אלקטרונים, משתמשים בסלילים מסיטים, שבהם נוצר שדה מגנטי המשתנה ליניארי. הסלילים האופקיים מזיזים את אלומת האלקטרונים משמאל לימין ומחזירים אותה אחורה, סלילי כוח האדם אחראים על התנועה האנכית, מזיזים את האלומה הפועלת אופקית מלמעלה למטה. אותו עיקרון משמש ב אוסילוסקופים - מכשירים המשמשים לחקר מתח חשמלי חילופין.

ספקטרוגרף מסה

ספקטרוגרף מסה הוא מכשיר המשתמש בתלות של רדיוס הסיבוב של חלקיק טעון במטען הספציפי שלו. עיקרון פעולתו הוא כדלקמן:

מקורם של חלקיקים טעונים, אשר תופסים מהירות בעזרת שדה חשמלי שנוצר באופן מלאכותי, מונח בתא ואקום על מנת למנוע את השפעת מולקולות האוויר. חלקיקים עפים מהמקור ולאחר שעברו לאורך קשת המעגל, פגעו בצלחת הצילום והותירו עליה עקבות. בהתאם למטען הספציפי, רדיוס המסלול משתנה ולכן נקודת הפגיעה. קל למדוד את הרדיוס הזה, ובידיעה שלו, אתה יכול לחשב את המסה של החלקיק. בעזרת ספקטרוגרף מסה, למשל, נחקר הרכב אדמת הירח.

קרא גם: מהם המקצועות הקשורים לחשמל

ציקלוטרון

עצמאות התקופה, ומכאן תדירות הסיבוב של חלקיק טעון ממהירותו בנוכחות שדה מגנטי, משמשת במכשיר הנקרא ציקלוטרון ונועד להאיץ חלקיקים למהירויות גבוהות. ציקלוטרון הוא שני חצאי גלילי מתכת חלולים - די (בצורתו, כל אחד מהם דומה לאות הלטינית D) ממוקמים עם צדדים ישרים אחד כלפי השני במרחק קצר.

ציקלוטרון - הפעלת כוח לורנץ.

הדסים ממוקמים בשדה מגנטי אחיד קבוע, ונוצר ביניהם שדה חשמלי מתחלף, שתדירותו שווה לתדירות הסיבוב של החלקיק, הנקבעת על פי עוצמת השדה המגנטי והמטען הספציפי. מקבל פעמיים במהלך תקופת הסיבוב (במהלך המעבר מדי אחד לאחר) בהשפעת שדה חשמלי, החלקיק מאיץ בכל פעם, מגדיל את רדיוס המסלול, וברגע מסוים, לאחר שהשיג את המהירות הרצויה, עף החוצה מהמכשיר דרך החור. בדרך זו, ניתן להאיץ פרוטון לאנרגיה של 20 MeV (מגה אלקטרוני וולט).

מגנטרון

מכשיר הנקרא מגנטרון, המותקן בכל אחד מהם מיקרוגל, הוא נציג נוסף של מכשירים המשתמשים בכוח לורנץ. המגנטרון משמש ליצירת שדה מיקרוגל עוצמתי, המחמם את הנפח הפנימי של התנור, בו מונח האוכל. המגנטים הכלולים בהרכבו מתקנים את מסלול תנועת האלקטרונים בתוך המכשיר.

השדה המגנטי של כדור הארץ

ובטבע, כוח לורנץ ממלא תפקיד חשוב ביותר עבור האנושות. נוכחותו מאפשרת לשדה המגנטי של כדור הארץ להגן על אנשים מפני הקרינה המייננת הקטלנית של החלל. השדה אינו מאפשר לחלקיקים טעונים להפציץ את פני כדור הארץ, ומאלץ אותם לשנות כיוון.

מאמרים דומים: