מהו הפרש פוטנציאל ופוטנציאל בין שתי נקודות

מושג הפוטנציאל החשמלי הוא אחד היסודות החשובים של תורת האלקטרוסטטיקה והאלקטרודינמיקה. הבנת מהותו היא תנאי הכרחי ללימוד נוסף של ענפי הפיזיקה הללו.

מהו פוטנציאל חשמלי

תנו למטען יחידה q להיות ממוקם בשדה שנוצר על ידי מטען קבוע Q, שמושפע ממנו כוח קולומב F=k*Qq/r.

כאן ומטה k=((1/4)*π* ε* ε), כאשר ε_{0 —} קבוע חשמלי (8.85*10^-12 F/m), בעוד ε הוא קבוע דיאלקטרי בינוני.

תרם לחייב תחת פעולת הכוח הזה, הוא יכול לנוע, והכוח יעשה כמות מסוימת של עבודה. המשמעות היא שלמערכת של שני מטענים יש אנרגיה פוטנציאלית שתלויה בגודל שני המטענים ובמרחק ביניהם, וגודל האנרגיה הפוטנציאלית הזו אינו תלוי בגודל המטען q. כאן מוצגת ההגדרה של הפוטנציאל החשמלי - הוא שווה ליחס בין האנרגיה הפוטנציאלית של השדה לגודל המטען:

φ=W/q,

כאשר W היא האנרגיה הפוטנציאלית של השדה שנוצרה על ידי מערכת המטענים, והפוטנציאל הוא האנרגיה האופיינית לשדה. כדי להזיז מטען q בשדה חשמלי למרחק מסוים, יש צורך להשקיע כמות מסוימת של עבודה כדי להתגבר על כוחות קולומב. הפוטנציאל של נקודה שווה לעבודה שיש להשקיע כדי להעביר מטען יחידה מנקודה זו לאינסוף. בעשותו כן, יש לציין כי:

• עבודה זו תהיה שווה לירידה באנרגיה הפוטנציאלית של המטען (A=W₂-W₁);
• העבודה אינה תלויה במסלול המטען.

במערכת SI, יחידת הפוטנציאל היא וולט אחד (בספרות הרוסית היא מסומנת באות V, בספרות זרה - V). 1 V \u003d 1J / 1 C, כלומר, אנחנו יכולים לדבר על הפוטנציאל של נקודה של 1 וולט, אם זה לוקח 1 ג'ול כדי להעביר מטען של 1 C לאינסוף. השם נבחר לכבודו של הפיזיקאי האיטלקי אלסנדרו וולטה, שתרם תרומה משמעותית לפיתוח הנדסת החשמל.

כדי לדמיין מהו פוטנציאל, ניתן להשוות אותו לטמפרטורה של שני גופים או לטמפרטורה הנמדדת בנקודות שונות בחלל. טמפרטורה היא מדד לחימום של עצמים, ופוטנציאל הוא מדד למטען חשמלי. אומרים שגוף אחד מחומם יותר מאחר, אפשר גם לומר שגוף אחד טעון יותר והשני פחות. לגופים האלה יש פוטנציאל שונה.

ערך הפוטנציאל תלוי בבחירת מערכת הקואורדינטות, ולכן נדרשת רמה כלשהי, שיש לקחת אותה כאפס. בעת מדידת טמפרטורה, למשל, ניתן לקחת את טמפרטורת הקרח הנמס כקו בסיס.עבור הפוטנציאל, הפוטנציאל של נקודה מרוחקת לאין שיעור נלקח בדרך כלל כרמת האפס, אך לפתרון בעיות מסוימות, למשל, פוטנציאל הארקה או הפוטנציאל של אחת מלוחות הקבל יכולים להיחשב כאפס.

מאפיינים פוטנציאליים

בין המאפיינים החשובים של הפוטנציאל, יש לציין את הדברים הבאים:

• אם השדה נוצר על ידי מספר מטענים, אזי הפוטנציאל בנקודה מסוימת יהיה שווה לסכום האלגברי (בהתחשב בסימן המטען) של הפוטנציאלים שנוצרו על ידי כל אחד מהמטענים φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+…+φ_נ;
• אם המרחקים מהמטענים הם כאלה שניתן לראות במטענים עצמם כמטענים נקודתיים, אז הפוטנציאל הכולל מחושב על ידי הנוסחה φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+…+q_נ/r_נ), כאשר r הוא המרחק מהמטען המתאים אז של הנקודה הנחשבת.

אם השדה נוצר על ידי דיפול חשמלי (שני מטענים מחוברים של הסימן ההפוך), אזי הפוטנציאל בכל נקודה שנמצאת במרחק r מהדיפול יהיה שווה ל-φ=k*p*cosά/r², איפה:

• p היא הזרוע החשמלית של הדיפול, שווה ל-q*l, כאשר l הוא המרחק בין המטענים;
• r הוא המרחק לדיפול;
• ά היא הזווית בין זרוע הדיפול לווקטור הרדיוס r.

אם הנקודה נמצאת על ציר הדיפול, אז cosά=1 ו-φ=k*p/r².

הבדל פוטנציאלי

אם לשתי נקודות יש פוטנציאל מסוים, ואם הן לא שוות, אז אומרים שיש הפרש פוטנציאל בין שתי הנקודות. ההבדל הפוטנציאלי מתרחש בין הנקודות:

• שהפוטנציאל שלו נקבע לפי מטענים של סימנים שונים;
• נקודה בעלת פוטנציאל ממטען של כל סימן ונקודה בעלת פוטנציאל אפס;
• נקודות בעלות פוטנציאל של אותו סימן, אך שונות בערכן המוחלט.

כלומר, ההבדל הפוטנציאלי אינו תלוי בבחירת מערכת הקואורדינטות.ניתן לצייר אנלוגיה עם בריכות מים הממוקמות בגבהים שונים ביחס לסימון האפס (לדוגמה, פני הים).

למים של כל בריכה יש אנרגיה פוטנציאלית מסוימת, אבל אם מחברים שתי בריכות עם צינור, אז בכל אחת מהן תהיה זרימת מים שקצב הזרימה שלה נקבע לא רק על ידי גודל הצינור , אלא גם על ידי ההבדל באנרגיות הפוטנציאליות בשדה הכבידה של כדור הארץ (כלומר, הפרש הגובה). הערך המוחלט של אנרגיות פוטנציאליות אינו משנה במקרה זה.

באותו אופן, אם מחברים שתי נקודות בעלות פוטנציאל שונה עם מוליך, הוא יזרום חַשְׁמַל, נקבע לא רק על ידי ההתנגדות של המוליך, אלא גם על ידי ההבדל הפוטנציאלי (אך לא על ידי ערכם המוחלט). בהמשך האנלוגיה למים ניתן לומר שהמים בבריכה העליונה ייגמרו במהרה, ואם לא יהיה כוח שיניע את המים בחזרה למעלה (למשל משאבה), אז הזרימה תיפסק מהר מאוד.

כך זה במעגל חשמלי – כדי לשמור על הפרש פוטנציאל ברמה מסוימת, נדרש כוח שמעביר מטענים (ליתר דיוק, נושאי מטען) לנקודה בעלת הפוטנציאל הגבוה ביותר. כוח זה נקרא כוח אלקטרו-מוטיבי וקיצור של EMF. EMF יכול להיות בעל אופי שונה - אלקטרוכימי, אלקטרומגנטי וכו'.

בפועל, חשוב בעיקר ההבדל הפוטנציאלי בין הנקודות הראשוניות והאחרונות של מסלול נושאי המטען. במקרה זה, ההבדל הזה נקרא מתח, וב-SI הוא נמדד גם בוולט.אנו יכולים לדבר על מתח של 1 וולט אם השדה עושה עבודה של 1 ג'ול כאשר מעבירים מטען של 1 קולומב מנקודה אחת לאחרת, כלומר, 1V \u003d 1J / 1C, ו-J / C יכולים להיות גם יחידה של הבדל פוטנציאלי.

משטחים שווי פוטנציאל

אם הפוטנציאל של מספר נקודות זהה, ונקודות אלו יוצרות משטח, אז משטח כזה נקרא שווי פוטנציאל. לתכונה כזו יש, למשל, כדור מוקף סביב מטען חשמלי, מכיוון שהשדה החשמלי פוחת עם המרחק באופן שווה לכל הכיוונים.

לכל הנקודות של משטח זה יש את אותה אנרגיה פוטנציאלית, כך שכאשר מעבירים מטען על פני כדור כזה, לא תבזבז עבודה. למשטחי שווי הפוטנציאל של מערכות של כמה מטענים יש צורה מורכבת יותר, אבל יש להם תכונה אחת מעניינת - הם אף פעם לא מצטלבים. קווי הכוח של השדה החשמלי תמיד מאונכים למשטחים בעלי אותו פוטנציאל בכל אחת מהנקודות שלהם. אם משטח שווי הפוטנציאל נחתך על ידי מישור, יתקבל קו של פוטנציאלים שווים. יש לו אותן תכונות כמו משטח שווי פוטנציאל. בפועל, למשל, לנקודות על פני מוליך המוצבות בשדה אלקטרוסטטי יש פוטנציאל שווה.

לאחר התמודדות עם מושג הפוטנציאל וההבדל הפוטנציאלי, אתה יכול להמשיך למחקר נוסף של תופעות חשמליות. אך לא קודם לכן, כי ללא הבנת העקרונות והמושגים הבסיסיים, לא ניתן יהיה להעמיק את הידע.

מאמרים דומים: